用Python实现Minitab的正态概率图

正态概率图是一种用于评估数据集是否遵循正态分布（也称为高斯分布）的统计工具。

制作过程

收集数据：首先，您需要一组数据点。

模拟数据如下

data =[6.05,5.93,6.02,5.89,5.62,5.58,5.66,5.87,6.01,6.07,5.86,6.17,6.07,5.99,5.87,5.89,6.15,6.49,6.23,6.05,5.87,6.13,6.11,5.99,6.05]

排序数据：将这些数据点从最小到最大排序（Python中用probplot 计算理论分位数，这一步省略）。

计算理论分位数：使用 scipy.stats.probplot 函数，针对正态分布（dist="norm"）计算数据的理论分位数。这个函数返回两个数组（理论分位数和实际值）以及一条最佳拟合直线的斜率（slope）、截距（intercept）和相关系数（r）。

(norm_quantiles, actual_values), (slope, intercept, r) = stats.probplot(data, dist="norm")

绘制正态概率图：在图表上，沿着横轴（x轴）放置x值（原始数据），沿着纵轴（y轴）放置理论分位数。

# 绘制实际值对应的累积分布函数值
x = actual_values
y = stats.norm.cdf(norm_quantiles)


# 绘制点
plt.plot(x, y, 'o',color='#0054a6', label='Data Points')

绘制拟合的直线：

# 使用 numpy 的 polyfit 方法从 x 和 y 拟合一条直线
m, b = np.polyfit(x, y, 1)


# 绘制拟合的直线
plt.plot(x, m*x + b, color='#931313' ,label='')

最终得到

同一组数据，我们用minitab实现进行对比

得到下图

可以看出是一样的。

分析图表

直线形态：如果数据遵循正态分布，那么图表上的点将形成接近直线的模式。

偏离直线：如果点偏离直线，表明数据可能不遵循正态分布。点的偏离模式可以提供有关数据偏态或峰态的信息。

完整代码，请在公众号回复“概率图”下载。

我们的简易SPC也一步到位整合在SPC分析报告中，如下图：