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python3从零学习-5.1.9、堆队列模块heapq

toyiye 2024-07-08 00:30 19 浏览 0 评论

源码:Lib/heapq.py


这个模块提供了堆队列算法的实现,也称为优先队列算法。

堆是一个二叉树它的每个父节点的值都只会小于或大于所有孩子节点。它使用了数组来实现:从零开始计数,对于所有的 k ,都有``heap[k] <= heap[2*k+1]`` 和 heap[k] <= heap[2*k+2] 。为了便于比较,不存在的元素被认为是无限大。堆最有趣的特性在于最小的元素总是在根结点:heap[0] 。

这个API与教材中堆算法的实现不太一样,在于两方面:(a)我们使用了基于零开始的索引。这使得节点和其孩子节点之间的索引关系不太直观,但是由于Python使用了从零开始的索引,所以这样做更加合适。(b)我们的 pop 方法返回了最小的元素,而不是最大的(这在教材中叫做 “最小堆”;而“最大堆”在课本中更加常见,因为它更加适用于原地排序)。

基于这两方面,把堆看作原生的Python list也没什么奇怪的: heap[0] 表示最小的元素,同时 heap.sort() 维护了堆的不变性!

要创建一个堆,可以使用list来初始化为 [] ,或者你可以通过一个函数 heapify() ,来把一个list转换成堆。

定义了以下函数:

heapq.heappush(heap, item)

将 item 的值加入 heap 中,保持堆的不变性。

heapq.heappop(heap)

弹出并返回 heap 的最小的元素,保持堆的不变性。如果堆为空,抛出 IndexError 。

使用 heap[0] ,可以只访问最小的元素而不弹出它。

heapq.heappushpop(heap, item)

将 item 放入堆中,然后弹出并返回 heap 的最小元素。

该组合操作比先调用 heappush() 再调用 heappop() 运行起来更有效率。

heapq.heapify(x)

将list x 转换成堆,原地,线性时间内。

heapq.heapreplace(heap, item)

弹出并返回 heap 中最小的一项,同时推入新的 item。 堆的大小不变。

如果堆为空则引发 IndexError。

这个单步骤操作比 heappop() 加 heappush() 更高效,并且在使用固定大小的堆时更为适宜。 pop/push 组合总是会从堆中返回一个元素并将其替换为 item。

返回的值可能会比添加的 item 更大。 如果不希望如此,可考虑改用 heappushpop()。

它的 push/pop 组合会返回两个值中较小的一个,将较大的值留在堆中。


该模块还提供了三个基于堆的通用功能函数:

heapq.merge(*iterables, key=None, reverse=False)

将多个已排序的输入合并为一个已排序的输出(例如,合并来自多个日志文件的带时间戳的条目)。 返回已排序值的 iterator。类似于 sorted(itertools.chain(*iterables)) 但返回一个可迭代对象,不会一次性地将数据全部放入内存,并假定每个输入流都是已排序的(从小到大)。具有两个可选参数,它们都必须指定为关键字参数。key 指定带有单个参数的 key function,用于从每个输入元素中提取比较键。 默认值为 None (直接比较元素)。reverse is a boolean value. If set to True, then the input elements are merged as if each comparison were reversed.在 3.5 版更改: 添加了可选的 key 和 reverse 形参。


heapq.nlargest(n, iterable, key=None)

从 iterable 所定义的数据集中返回前 n 个最大的元素。 如果提供了 key 则其应指定一个单参数的函数,用于从 that is used to extract a comparison key from each element in iterable 的每个元素中提取比较键 (例如 key=str.lower)。 等价于: sorted(iterable, key=key, reverse=True)[:n]。


heapq.nsmallest(n, iterable, key=None)

从 iterable 所定义的数据集中返回前 n 个最小元素组成的列表。 如果提供了 key 则其应指定一个单参数的函数,用于从 iterable 的每个元素中提取比较键 (例如 key=str.lower)。 等价于: sorted(iterable, key=key)[:n]。

后两个函数在 n 值较小时性能最好。 对于更大的值,使用 sorted() 函数会更有效率。 此外,当 n==1 时,使用内置的 min() 和 max() 函数会更有效率。 如果需要重复使用这些函数,请考虑将可迭代对象转为真正的堆。

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