一般线性模型,或者说归属于他下面的方差分析模型/线性回归模型大家都是比较熟悉的,但是再往上更复杂的模型各位弄得清楚吗?这里分别用一句话总结了整个广义线性模型家族的特点,每个都是一句话讲清楚!
一般线性模型
General Linear Model,GLM,因变量为连续值,不受自变量干扰的时候服从正态分布,自变量和因变量间的关系则均为线性表达式,类似y=a+bx这种的。顺便还要求各案例的因变量测量值间独立无关联。
多水平模型
Multilevel models,也称为混合效应模型(Mixed Models),传统的一般线性模型只考虑自变量对因变量平均水平的影响情况,混合效应模型则可以同时考虑自变量对因变量离散程度的影响情况,这样就可以在案例间非独立(存在相关性)的时候得到更准确的参数估计值和检验结果,并且能深入分析这种组内相关性的强度和结构。例如,分析结果可以发现男孩和女孩相比平均成绩无差异,但是男孩的成绩离散程度更大。
广义线性模型
Generalized Linear Model,GenMod,借用了一般线性模型的框架,但是允许因变量为任意测量尺度,各种奇怪分布,自变量和因变量之间则可以是各种曲线关联,从而将大多数模型都囊括在其框架之下,比如GLM、logistic回归、Poisson回归,Probit模型等实际上都属于GenMod的特例。
广义估计方程
Generalized EstimatingEquations,GEEs,多水平模型用来分析重复测量数据时很强大,但是过于复杂,GEEs则把重点放在固定效应(自变量对因变量平均水平的影响)的估计和检验上,而对于组内相关性只是随便估计一下完事,这样大大简化了模型的拟合与解释。
广义线性混合模型
Generalized Linear MixedModel,GLMM,这个东东最复杂,但是解释起来最简单,无非就是把广义线性模型和多水平模型叠加起来而已。。。
上述内容,外加比他们原始和简单得多的多因变量方差分析模型、重复测量的方差分析模型,已经在视频课程《SPSS统计分析教程:高级篇》中全部更新,一共4.5小时!