题目描述:
欧德斯-施特劳斯猜想简称欧德斯猜想,是由匈牙利犹太数学家保罗·欧德斯与德裔美国数学家恩斯特·斯特劳斯于1948年共同提出的数论猜想:对于所有n>1,4/n=1/x+1/y+1/z都有正整数解。求解对于同一个n,有多少组x,y,z符合猜想,这里x,y,z都小于等于100且x<y<z。
输入
一行一个不超过100的整数n
输出
一行一个整数S表示有多少组解符合猜想
样例输入
5
样例输出
2
提示
符合欧德斯猜想的2组解分别是4/5=1/2+1/4+1/20和4/5=1/2+1/5+1/10。
参考程序
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int x=0,n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=100;i++)
{
for(int j=1;j<=100;j++)
{
for (int k=1;k<=100;k++)
{
if((j*k+i*k+i*j)*n==4*i*j*k)//表达式两边放大n倍,转成整数
{
if(i<j&&j<k)
x++;
}
}
}
}
cout<<x;
return 0;
}