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使用 Python 的生成器(Generator)来实现生成杨辉三角

toyiye 2024-09-01 05:35 3 浏览 0 评论

当使用 Python 的生成器来实现生成杨辉三角时,下面是一个基于你的代码的简单示例,演示如何使用生成器来生成杨辉三角的每一行:

def generate_pascals_triangle():
    L = [1]
    while True:
        yield L
        L = [1] + [L[i] + L[i + 1] for i in range(len(L) - 1)] + [1]

# 创建一个生成器对象
triangle_generator = generate_pascals_triangle()

# 生成前几行的杨辉三角
num_rows = 6
for _ in range(num_rows):
    row = next(triangle_generator)
    print(row)

在这个示例中,generate_pascals_triangle 函数定义了一个无限循环,通过生成器 yield 语句逐行产生杨辉三角。然后,通过创建生成器对象并使用 next() 函数,你可以按需生成并打印前几行的杨辉三角呀。


运行这段代码,你将会看到类似下面的输出:


[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]

这个生成器方法允许你在不需要一次性计算和存储所有行的情况下,按需生成杨辉三角的每一行,非常高效和节省内存。

[L[i]+L[i+1] for i in range(len(L)-1)]:这部分使用了列表推导式,它从当前行的第一个元素到倒数第二个元素,计算当前元素与下一个元素的和。这样我们得到了一个新的列表,表示当前行相邻元素的和。

当使用生成器实现杨辉三角时,确实可以通过一些具体的例子来帮助理解。下面,我将为你提供一些不同的 i 值对应的情况,以及在每个 i 值下发生了什么。我们假设生成了前五行的杨辉三角,这样可以更好地说明:

i = 0: 第一行,只有一个元素,即 [1]

i = 1: 第二行,需要根据上一行 [1] 生成,新增元素通过相邻元素相加得到:[1, 1]

i = 2: 第三行,需要根据上一行 [1, 1] 生成,新增元素通过相邻元素相加得到:[1, 2, 1]

  • 这里,1 来自于上一行的首尾元素 1
  • 2 是上一行的第一个元素 1 和第二个元素 1 相加得到的。

i = 3: 第四行,需要根据上一行 [1, 2, 1] 生成,新增元素通过相邻元素相加得到:[1, 3, 3, 1]

  • 这里,1 来自于上一行的首尾元素 1
  • 3 是上一行的第一个元素 1 和第二个元素 2 相加得到的。
  • 3 是上一行的第二个元素 2 和第三个元素 1 相加得到的。
  • 1 来自于上一行的首尾元素 1

i = 4: 第五行,需要根据上一行 [1, 3, 3, 1] 生成,新增元素通过相邻元素相加得到:[1, 4, 6, 4, 1]

  • 这里,1 来自于上一行的首尾元素 1
  • 4 是上一行的第一个元素 1 和第二个元素 3 相加得到的。
  • 6 是上一行的第二个元素 3 和第三个元素 3 相加得到的。
  • 4 是上一行的第三个元素 3 和第四个元素 1 相加得到的。
  • 1 来自于上一行的首尾元素 1

通过这些例子,你可以看到每个 i 值对应的新增元素是如何根据上一行的相邻元素相加得到的,从而逐行生成杨辉三角。这种生成方式可以通过一个生成器来实现,避免一次性计算和存储所有行的数据,从而节省内存和提高效率。同理呀,生成一个10行的杨辉三角如下所示。

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