作者：Sean Benhur J
编译：ronghuaiyang
导读
使用SAM（锐度感知最小化），优化到损失的最平坦的最小值的地方，增强泛化能力。
论文：https://arxiv.org/pdf/2010.01412.pdf
代码：https://github.com/moskomule/sam.pytorch
动机来自先前的工作，在此基础上，我们提出了一种新的、有效的方法来同时减小损失值和损失的锐度。具体来说，在我们的处理过程中，进行锐度感知最小化(SAM)，在领域内寻找具有均匀的低损失值的参数。这个公式产生了一个最小-最大优化问题，在这个问题上梯度下降可以有效地执行。我们提出的实证结果表明，SAM在各种基准数据集上都改善了的模型泛化。
在深度学习中，我们使用SGD/Adam等优化算法在我们的模型中实现收敛，从而找到全局最小值，即训练数据集中损失较低的点。但等几种研究表明，许多网络可以很容易地记住训练数据并有能力随时overfit，为了防止这个问题，增强泛化能力，谷歌研究人员发表了一篇新论文叫做Sharpness Awareness Minimization，在CIFAR10上以及其他的数据集上达到了最先进的结果。
在本文中，我们将看看为什么SAM可以实现更好的泛化，以及我们如何在Pytorch中实现SAM。
SAM的原理是什么？
在梯度下降或任何其他优化算法中，我们的目标是找到一个具有低损失值的参数。但是，与其他常规的优化方法相比，SAM实现了更好的泛化，它将重点放在领域内寻找具有均匀的低损失值的参数(而不是只有参数本身具有低损失值)上。
由于计算邻域参数而不是计算单个参数，损失超平面比其他优化方法更平坦，这反过来增强了模型的泛化。
(左))用SGD训练的ResNet收敛到的一个尖锐的最小值。(右)用SAM训练的相同的ResNet收敛到的一个平坦的最小值。
注意：SAM不是一个新的优化器，它与其他常见的优化器一起使用，比如SGD/Adam。
在Pytorch中实现SAM
在Pytorch中实现SAM非常简单和直接
import torch
class SAM(torch.optim.Optimizer):
def __init__(self, params, base_optimizer, rho=0.05, **kwargs):
assert rho >= 0.0, f"Invalid rho, should be non-negative: {rho}"
defaults = dict(rho=rho, **kwargs)
super(SAM, self).__init__(params, defaults)
self.base_optimizer = base_optimizer(self.param_groups, **kwargs)
self.param_groups = self.base_optimizer.param_groups
@torch.no_grad()
def first_step(self, zero_grad=False):
grad_norm = self._grad_norm()
for group in self.param_groups:
scale = group["rho"] / (grad_norm + 1e-12)
for p in group["params"]:
if p.grad is None: continue
e_w = p.grad * scale.to(p)
p.add_(e_w) # climb to the local maximum "w + e(w)"
self.state[p]["e_w"] = e_w
if zero_grad: self.zero_grad()
@torch.no_grad()
def second_step(self, zero_grad=False):
for group in self.param_groups:
for p in group["params"]:
if p.grad is None: continue
p.sub_(self.state[p]["e_w"]) # get back to "w" from "w + e(w)"
self.base_optimizer.step() # do the actual "sharpness-aware" update
if zero_grad: self.zero_grad()
def _grad_norm(self):
shared_device = self.param_groups[0]["params"][0].device # put everything on the same device, in case of model parallelism
norm = torch.norm(
torch.stack([
p.grad.norm(p=2).to(shared_device)
for group in self.param_groups for p in group["params"]
if p.grad is not None
]),
p=2
)
return norm
代码取自非官方的Pytorch实现。
代码解释：
- 首先，我们从Pytorch继承优化器类来创建一个优化器，尽管SAM不是一个新的优化器，而是在需要继承该类的每一步更新梯度(在基础优化器的帮助下)。
- 该类接受模型参数、基本优化器和rho, rho是计算最大损失的邻域大小。
- 在进行下一步之前，让我们先看看文中提到的伪代码，它将帮助我们在没有数学的情况下理解上述代码。
- 正如我们在计算第一次反向传递后的伪代码中看到的，我们计算epsilon并将其添加到参数中，这些步骤是在上述python代码的方法first_step中实现的。
- 现在在计算了第一步之后，我们必须回到之前的权重来计算基础优化器的实际步骤，这些步骤在函数second_step中实现。
- 函数_grad_norm用于返回矩阵向量的norm，即伪代码的第10行
- 在构建这个类后，你可以简单地使用它为你的深度学习项目通过以下的训练函数片段。
from sam import SAM
...
model = YourModel()
base_optimizer = torch.optim.SGD # define an optimizer for the "sharpness-aware" update
optimizer = SAM(model.parameters(), base_optimizer, lr=0.1, momentum=0.9)
...
for input, output in data:
# first forward-backward pass
loss = loss_function(output, model(input)) # use this loss for any training statistics
loss.backward()
optimizer.first_step(zero_grad=True)
# second forward-backward pass
loss_function(output, model(input)).backward() # make sure to do a full forward pass
optimizer.second_step(zero_grad=True)
...
总结
虽然SAM的泛化效果较好，但是这种方法的主要缺点是，由于前后两次计算锐度感知梯度，需要花费两倍的训练时间。除此之外，SAM还在最近发布的NFNETS上证明了它的效果，这是ImageNet目前的最高水平，在未来，我们可以期待越来越多的论文利用这一技术来实现更好的泛化。
—END—
英文原文：https://pub.towardsai.net/we-dont-need-to-worry-about-overfitting-anymore-9fb31a154c81