3妹：“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早，你为什么背上炸药包”
2哥 :3妹，什么事呀这么开发。
3妹：2哥你看今天的天气多好啊，阳光明媚、万里无云、秋高气爽，适合秋游。
2哥：是啊，都快立冬了，天气还是这么热。今年的冬天比以往来的要晚一些。可是你不能秋游，赶紧收拾收拾上班去啦
3妹：哼， 好吧~
2哥：给你出了一道题发你微信里了， 上班通勤的路上记得看一下，回来问你答案~
3妹：知道啦，难不倒我！
1 题目
有一棵根节点为 0 的 家族树 ，总共包含 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents ，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是 根 ，所以 parents[0] == -1 。
总共有 105 个基因值，每个基因值都用 闭区间 [1, 105] 中的一个整数表示。给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其中 nums[i] 是节点 i 的基因值，且基因值 互不相同 。
请你返回一个数组 ans ，长度为 n ，其中 ans[i] 是以节点 i 为根的子树内 缺失 的 最小 基因值。
节点 x 为根的 子树 包含节点 x 和它所有的 后代 节点。
示例 1：
输入：parents = [-1,0,0,2], nums = [1,2,3,4]
输出：[5,1,1,1]
解释：每个子树答案计算结果如下：
- 0：
- 子树包含节点 [0,1,2,3] ，基因值分别为 [1,2,3,4] 。
- 5 是缺失的最小基因值。
- 1：
- 子树只包含节点 1 ，基因值为 2 。
- 1 是缺失的最小基因值。
- 2：
- 子树包含节点 [2,3] ，基因值分别为 [3,4] 。
- 1 是缺失的最小基因值。
- 3：
- 子树只包含节点 3 ，基因值为 4 。
- 1是缺失的最小基因值。
示例 2：
输入：parents = [-1,0,1,0,3,3], nums = [5,4,6,2,1,3]
输出：[7,1,1,4,2,1]
解释：每个子树答案计算结果如下：
- 0：
- 子树内包含节点 [0,1,2,3,4,5] ，基因值分别为 [5,4,6,2,1,3] 。
- 7 是缺失的最小基因值。
- 1：
- 子树内包含节点 [1,2] ，基因值分别为 [4,6] 。
- 1 是缺失的最小基因值。
- 2：
- 子树内只包含节点 2 ，基因值为 6 。
- 1 是缺失的最小基因值。
- 3：
- 子树内包含节点 [3,4,5] ，基因值分别为 [2,1,3] 。
- 4 是缺失的最小基因值。
- 4：
- 子树内只包含节点 4 ，基因值为 1 。
- 2 是缺失的最小基因值。
- 5：
- 子树内只包含节点 5 ，基因值为 3 。
- 1 是缺失的最小基因值。
示例 3：
输入：parents = [-1,2,3,0,2,4,1], nums = [2,3,4,5,6,7,8]
输出：[1,1,1,1,1,1,1]
解释：所有子树都缺失基因值 1 。
提示：
n == parents.length == nums.length
2 <= n <= 105
对于 i != 0 ，满足 0 <= parents[i] <= n - 1
parents[0] == -1
parents 表示一棵合法的树。
1 <= nums[i] <= 105
nums[i] 互不相同。
2 思路：
深度优先搜索 + 启发式合并
3 java代码：
class Solution {
public int[] smallestMissingValueSubtree(int[] parents, int[] nums) {
int n = parents.length;
List<Integer>[] children = new List[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
children[i] = new ArrayList<Integer>();
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
children[parents[i]].add(i);
}
int[] res = new int[n];
Arrays.fill(res, 1);
Set<Integer>[] geneSet = new Set[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
geneSet[i] = new HashSet<Integer>();
}
dfs(0, res, nums, children, geneSet);
return res;
}
public int dfs(int node, int[] res, int[] nums, List<Integer>[] children, Set<Integer>[] geneSet) {
geneSet[node].add(nums[node]);
for (int child : children[node]) {
res[node] = Math.max(res[node], dfs(child, res, nums, children, geneSet));
if (geneSet[node].size() < geneSet[child].size()) {
Set<Integer> temp = geneSet[node];
geneSet[node] = geneSet[child];
geneSet[child] = temp;
}
geneSet[node].addAll(geneSet[child]);
}
while (geneSet[node].contains(res[node])) {
res[node]++;
}
return res[node];
}
}