这篇文章的思路比较简洁，也有比较清晰的理论依据，我本人比较喜欢这种风格。
中国电子科技大学的团队
我们看看作者团队是如何介绍自己的思路的。
目标检测是由目标分类和目标定位配合完成的。
自动驾驶，视频安防和机器人都需要比较精准的目标检测。
一般的目标检测
- 用一个回归网络来预测候选窗和真实目标之间的偏移量。 注意这里是偏移量，这个值是连续的，可取任意实数。
对于这个连续的实数，优化问题就只能是回归问题了，用的损失函数loss function也就是回归常用的损失函数比如L2 loss,L1 loss等，或者是Smooth L1 loss.
损失函数中的两项：预测的偏移量t_x和真实的偏移t_x_*量的计算公式如下图：
优化完成后，就是网络模型训练好后，就可以通过这个偏移量tx,ty,tw,th和候选窗(来计算的到网络预测的框
我们来回顾一下BBox回归的方法：
在R-CNN中回归用的是L2 loss，就是MSE，mean square error, 平均误差平方，简称均方差。这个loss函数对其自变量x的梯度为：.
也就是说x越大，梯度就越大。
这里的x其实是误差，预测值与真实值之间的误差。
也就是说误差越大，梯度就越大。
实际上，我们在用梯度下降算法的时候，并不是梯度越大越好的，太大的梯度容易造成梯度爆炸。计算机会输出很多"nan"符号。这个符号的意思是not a number,不是一个数据。因为这个数据太大，计算机无法表达出来，所以就显示not a number.
这里其实还有个疑问，我们这里的x,其实就是误差，是预测值 和 真实值之间的误差，这个误差不会很大的，也就是1000，10000，这个量级，即便再乘以2，这样大小的数据计算机是毫无压力的。那么为什么会产生让计算机无法表示出来的数据了呢？
因为梯度下降法里面求梯度的方法是链式求导。
链式求导：串联函数总的梯度等于各自梯度连乘。
梯度连乘的话，如果这些连乘的梯度每一项都大于1，只要大于1，连乘出来的梯度就会非常大。
正是由于这个现象的存在，在我们使用梯度下降算法的时候，梯度的绝对值不适合太大，这样会造成梯度爆炸，梯度也不应该太小，会造成梯度消失，梯度的绝对值应该是在1左右的。
那么在R-CNN用了L2 loss 显然不能很好地控制梯度爆炸问题。
在Fast R-CNN的时候，就用Smooth L1 loss 代替了L2 loss。比较好地解决了L2 loss的梯度爆炸问题。smooth L1 中，当误差x比较大的时候，其对应梯度的绝对值总是1.这就很稳定了。
但是总是1也有问题，就是对于确实误差比较大的样本，这个梯度是太小了，优化不到位。需要太多的训练步骤。而这个需要太多训练步骤，对我们来说，在实际操作中，会造成训练不足。
总的来说，就是Smooth L1 loss 虽然改进了L1 loss 的梯度爆炸问题，但同时也带来的新的问题，对于某些样本来说，梯度是”消失“的，一些样本始终无法得到很好的训练。
该如何解决这个问题呢？
论文给出了一个解决问题的办法：把原来的预测偏移量，分为两步：先预测偏移范围，再进行具体偏移量的回归。
这个思路先把大致的偏移范围预测出来，然后再以偏移范围的偏移量为基准，预测最终偏移量与这个偏移范围中心的偏移值。
这样，我们就将问题转化为预测两级偏移量。由两级偏移量级连堆叠得到最终的偏移量。
当最终偏移量比较大时，这样分成两级后，每一级就比原来小，也就容易训练了。
我们看看作者是如何实现的：
先将总的偏移量划分为N个 bins,也就是N个范围，
也就是说，我们预测最终偏移量是属于这N个范围中的哪一个，得到这个范围对应的第一级偏移量。
也就是说，我们预测最终偏移量是属于这N个范围中的哪一个，得到这个范围对应的第一集偏移量
也就是说，我们预测最终偏移量是属于这N个范围中的哪一个，得到这个范围对应的第一集偏移量
也就是说，我们预测最终偏移量是属于这N个范围中的哪一个，得到这个范围对应的第一集偏移量
预测出具体属于哪一个bin后，得到这个bin的偏移量,同时得到这个对应的，由网络分类头输出的置信度概率，然后利用这个概率来求t的期望，从而得到最终的偏移量。
那么要预测最终偏移量到底属于这N个范围中的哪一个？其实就是分类问题。输入N类中的哪一类。所以训练的时候，我们就使用交叉熵loss(cross-entropy)。
总结：我们把原来直接预测偏移量转化为先分类偏移范围，同时得到第一级偏移量和其概率，然后再预测最终偏移量的操作。把原来的一个回归问题，转化为一个分类加一个求期望的问题。这样就既避免了梯度爆炸，又避免了对偏移比较大的样本训练不足的问题。
很好的解决了Smooth L1 对误差较大的框训练不足的问题。
我们再来看看这个bins，这个偏移量的范围是如何构建的：
以上两图是论文截图。我们翻译一下。
如图4，我们把在[-a,a]划分之间划分m个bins,每个bin的宽度为w=2a/m.
另外，我们把小于-a和大于a的部分也都作为一个bin,所以我们一共有n=m+2个bins.每个bin的标签定义为,其公式就可以写为公式（5）所示。
公式中的t就是第一级偏移量的具体值。
当l=0时，第一级偏移量t为-a+a/m，
当l=1时，第一级偏移量t为-a+[(2+1)/2]*2*a/m=-a+3a/m
当l=m-1时，第一级偏移量t为-a+[(2m-2+1)/2]*2*a/m=a-a/m
当l=m时，第一级偏移量t为-a+[(2m+1)/2]*2*a/m=a+a/m
由于l必须取整数，公式中的t取不到-a,a的值，所以，我们认为规定了
当l=m+1时，t为-a
当l=m+2时，t为a
我们训练的时候，主要是分类出我们最终要求的偏移量，到底属于哪个第一级偏移量t。
如图4，我们在[-5,5]的范围上分了5个bins,每个bin的宽度为10/5=2.
当l=0时，第一级偏移量t为-5+5/5=-4
当l=1时，第一级偏移量t为-5+3*5/5=-2
当l=4时，第一级偏移量t为5-5/5=4
当l=5时，第一级偏移量t为5+5/5=6
图4
算到这里，也就是说，我们把[-5,5]分成了5个 bin, 然后小于5分成一个bin, 大于5分成一个bin,一共是7个bin。
那么这个7个bin对应的偏移量t分别为：-5，-4，-2，0，2，4，5.
注意到，咩有6，也就是说l会等于m.
关于这点，我认为这里是作者的笔误，因为作者前面也说了构建了m+2个bin,上下文中的意思也就说有m+x的bin,而在公式中，如果l=m就是有m+3个bin的偏移量了，所以这里大胆推测做核这里在计算代表每个bin的偏移量t时，这里l=m是笔误了
公式应该改为：
那么得到这个第一级偏移量之后，我们如何得到最终的偏移量呢？
答案是求偏移量期望。
按照公式10，求出偏移量的期望即可得到最终的偏移量值。
按照图4中，有7个偏移量[-5,-4,-2,0,2,4,5],我们预测出来这7个偏移量的概率p分别为[0.1,0.1,0.1,0.5,0.1,0.1,0]
那么最终的偏移量为：0.1x-5+0.1x-4+0.1x-2+0.5x0+0.1x2+0.1x4+0x5=-0.5
这就是Offset Bin Classification Network思路。如下图：
利用第一级偏移量t的期望得到最终偏移量。
那么顺着这个思路，其实我们可以把预测范围递归划分，就可以把预测精度做得更加精准，如下图所示：
这其实是一个由粗到细的过程。
本文也是做了大量的实验，实验结果如下：
总结：
本文贡献：
1 用偏移范围分类预测代替偏移量回归预测，避免梯度爆炸问题和特殊样本训练不足的问题。
2 采用求期望的方法将离散的第一级偏移量转换为连续的最终偏移量。
3 偏移范围分类思路还可以递归起来，由粗到细地进一步提高预测框的精度。
附作者的论文全文：