介绍

人工神经网络(ANNs)是机器学习技术的高级版本，是深度学习的核心。人工神经网络涉及以下概念。输入输出层、隐藏层、隐藏层下的神经元、正向传播和反向传播。

简单地说，输入层是一组自变量，输出层代表最终的输出(因变量)，隐藏层由神经元组成，在那里应用方程和激活函数。前向传播讨论方程的具体形式以获得最终输出，而反向传播则计算梯度下降以相应地更新参数。

深层神经网络

当一个ANN包含一个很深的隐藏层时，它被称为深度神经网络(DNN)。DNN具有多个权重和偏差项，每一个都需要训练。反向传播可以确定如何调整所有神经元的每个权重和每个偏差项，以减少误差。除非网络收敛到最小误差，否则该过程将重复。

算法步骤如下：

得到训练和测试数据以训练和验证模型的输出。所有涉及相关性、离群值处理的统计假设仍然有效，必须加以处理。
输入层由自变量及其各自的值组成。训练集分为多个batch。训练集完整的训练完称为一个epoch。epoch越多，训练时间越长
每个batch被传递到输入层，输入层将其发送到第一个隐藏层。计算该层中所有神经元的输出(对于每一个小批量)。结果被传递到下一层，这个过程重复，直到我们得到最后一层的输出，即输出层。这是前向传播：就像做预测一样，除了所有中间结果都会被保留，因为它们是反向传播所需要的
然后使用损失函数测量网络的输出误差，该函数将期望输出与网络的实际输出进行比较
计算了每个参数对误差项的贡献
该算法根据学习速率(反向传播)执行梯度下降来调整权重和参数，并且该过程会重复进行

重要的是随机初始化所有隐藏层的权重，否则训练将失败。

例如，如果将所有权重和偏移初始化为零，则给定层中的所有神经元将完全相同，因此反向传播将以完全相同的方式影响它们，因此它们将保持相同。换句话说，尽管每层有数百个神经元，但你的模型将表现得好像每层只有一个神经元：它不会太聪明。相反，如果你随机初始化权重，你就打破了对称性，允许反向传播来训练不同的神经元

激活函数

激活函数是梯度下降的关键。梯度下降不能在平面上移动，因此有一个定义良好的非零导数是很重要的，以使梯度下降在每一步都取得进展。Sigmoid通常用于logistic回归问题，但是，也有其他流行的选择。

双曲正切函数

这个函数是S形的，连续的，输出范围在-1到+1之间。在训练开始时，每一层的输出或多或少都以0为中心，因此有助于更快地收敛。

整流线性单元

对于小于0的输入，它是不可微的。对于其他情况，它产生良好的输出，更重要的是具有更快的计算速度。函数没有最大输出，因此在梯度下降过程中可能出现的一些问题得到了很好的处理。

为什么我们需要激活函数？

假设f(x)=2x+5和g(x)=3x-1。两个输入项的权重是不同的。在链接这些函数时，我们得到的是，f(g(x))=2(3x-1)+5=6x+3，这又是一个线性方程。非线性的缺失表现为深层神经网络中等价于一个线性方程。这种情况下的复杂问题空间无法处理。

损失函数

在处理回归问题时，我们不需要为输出层使用任何激活函数。在训练回归问题时使用的损失函数是均方误差。然而，训练集中的异常值可以用平均绝对误差来处理。Huber损失也是基于回归的任务中广泛使用的误差函数。

当误差小于阈值t(大多为1)时，Huber损失是二次的，但当误差大于t时，Huber损失是线性的。与均方误差相比，线性部分使其对异常值不太敏感，并且二次部分比平均绝对误差更快地收敛和更精确的数字。

分类问题通常使用二分类交叉熵、多分类交叉熵或稀疏分类交叉熵。二分类交叉熵用于二分类，而多分类或稀疏分类交叉熵用于多类分类问题。你可以在下面的链接中找到有关损失函数的更多详细信息。

注：分类交叉熵用于因变量的one-hot表示，当标签作为整数提供时，使用稀疏分类交叉熵。

https://keras.io/api/losses/

用Python开发ANN

我们将使用Kaggle的信用数据开发一个使用Jupyter Notebook的欺诈检测模型。同样的方法也可以在google colab中实现。

数据集包含2013年9月欧洲持卡人通过信用卡进行的交易。此数据集显示两天内发生的交易，其中284807笔交易中有492宗欺诈。数据集高度不平衡，正类(欺诈)占所有交易的0.172%。

https://www.kaggle.com/mlg-ulb/creditcardfraud

import tensorflow as tf
print(tf.__version__)

import pandas as pd
import numpy as np

from sklearn.model_selection import train_test_split
import tensorflow as tf

from sklearn import preprocessing

from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, Dropout, BatchNormalization

from sklearn.metrics import accuracy_score, confusion_matrix, precision_score, recall_score, f1_score, precision_recall_curve, auc

import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.keras import optimizers

import seaborn as sns

from tensorflow import keras

import random as rn

import os
os.environ["CUDA_VISIBLE_DEVICES"] = "3"
PYTHONHASHSEED=0

tf.random.set_seed(1234)
np.random.seed(1234)
rn.seed(1254)

数据集由以下属性组成。时间、主要成分、金额和类别。更多信息请访问Kaggle网站。

file = tf.keras.utils
raw_df = pd.read_csv(‘https://storage.googleapis.com/download.tensorflow.org/data/creditcard.csv')
raw_df.head()

由于大多数属性都是主成分，所以相关性总是0。唯一可能出现异常值的列是amount。下面简要介绍一下这方面的统计数据。

count    284807.00
mean         88.35
std         250.12
min           0.00
25%           5.60
50%          22.00
75%          77.16
max       25691.16
Name: Amount, dtype: float64

异常值对于检测欺诈行为至关重要，因为基本假设是，较高的交易量可能是欺诈活动的迹象。然而，箱线图并没有揭示任何具体的趋势来验证上述假设。

准备输入输出和训练测试数据

X_data = credit_data.iloc[:, :-1]

y_data = credit_data.iloc[:, -1]

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_data, y_data, test_size = 0.2, random_state = 7)

X_train = preprocessing.normalize(X_train)

数量和主成分分析变量使用不同的尺度，因此数据集是标准化的。标准化在梯度下降中起着重要作用。标准化数据的收敛速度要快得多。

print(X_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_train.shape)
print(y_test.shape)

输出：

(227845, 29) #记录数x列数
(56962, 29)
(227845,)
(56962,)

开发神经网络层

上面的输出表明我们有29个自变量要处理，因此输入层的形状是29。任何人工神经网络架构的一般结构概述如下。

+----------------------------+----------------------------+
 |      Hyper Parameter       |   Binary Classification    |
 +----------------------------+----------------------------+
 | # input neurons            | One per input feature      |
 | # hidden layers            | Typically 1 to 5           |
 | # neurons per hidden layer | Typically 10 to 100        |
 | # output neurons           | 1 per prediction dimension |
 | Hidden activation          | ReLU, Tanh, sigmoid        |
 | Output layer activation    | Sigmoid                    |
 | Loss function              | Binary Cross Entropy       |
 +----------------------------+----------------------------+
+-----------------------------------+----------------------------+
 |          Hyper Parameter          | Multiclass Classification  |
 +-----------------------------------+----------------------------+
 | # input neurons                   | One per input feature      |
 | # hidden layers                   | Typically 1 to 5           |
 | # neurons per hidden layer        | Typically 10 to 100        |
 | # output neurons                  | 1 per prediction dimension |
 | Hidden activation                 | ReLU, Tanh, sigmoid        |
 | Output layer activation           | Softmax                    |
 | Loss function                     | "Categorical Cross Entropy |
 | Sparse Categorical Cross Entropy" |                            |
 +-----------------------------------+----------------------------+

Dense函数的输入

units — 输出尺寸
activation — 激活函数，如果未指定，则不使用任何内容
use_bias — 布尔值，如果使用偏置项
kernel_initializer — 核权重的初始值设定项
bias_initializer —偏置向量的初始值设定项。

model = Sequential(layers=None, name=None)
model.add(Dense(10, input_shape = (29,), activation = 'tanh'))
model.add(Dense(5, activation = 'tanh'))
model.add(Dense(1, activation = 'sigmoid'))

sgd = optimizers.Adam(lr = 0.001)

model.compile(optimizer = sgd, loss = 'binary_crossentropy', metrics=['accuracy'])

体系结构摘要

model.summary()

Model: "sequential"
_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
dense (Dense)                (None, 10)                300       
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 5)                 55        
_________________________________________________________________
dense_2 (Dense)              (None, 1)                 6         
=================================================================
Total params: 361
Trainable params: 361
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

让我们试着理解上面的输出(输出说明使用两个隐藏层提供)：

我们创建了一个具有一个输入、两个隐藏和一个输出层的神经网络
输入层有29个变量和10个神经元。所以权重矩阵的形状是10 x 29，而偏置矩阵的形状是10 x 1
第1层参数总数=10 x 29+10 x 1=300
第一层有10个输出值，使用tanh作为激活函数。第二层有5个神经元和10个输入，因此权重矩阵为5×10，偏置矩阵为5×1
第2层总参数=5 x 10+5 x 1=55
最后，输出层有一个神经元，但是它有5个不同于隐藏层2的输入，并且有一个偏置项，因此神经元的数量=5+1=6

model.fit(X_train, y_train.values, batch_size = 2000, epochs = 20, verbose = 1)
Epoch 1/20
114/114 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 0.3434 - accuracy: 0.9847
Epoch 2/20
114/114 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 0.1029 - accuracy: 0.9981
Epoch 3/20
114/114 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 0.0518 - accuracy: 0.9983
Epoch 4/20
114/114 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 0.0341 - accuracy: 0.9986
Epoch 5/20
114/114 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 0.0255 - accuracy: 0.9987
Epoch 6/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0206 - accuracy: 0.9988
Epoch 7/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0174 - accuracy: 0.9988
Epoch 8/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0152 - accuracy: 0.9988
Epoch 9/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0137 - accuracy: 0.9989
Epoch 10/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0125 - accuracy: 0.9989
Epoch 11/20
114/114 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 0.0117 - accuracy: 0.9989
Epoch 12/20
114/114 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 0.0110 - accuracy: 0.9989
Epoch 13/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0104 - accuracy: 0.9989
Epoch 14/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0099 - accuracy: 0.9989
Epoch 15/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0095 - accuracy: 0.9989
Epoch 16/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0092 - accuracy: 0.9989
Epoch 17/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0089 - accuracy: 0.9989
Epoch 18/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0087 - accuracy: 0.9989
Epoch 19/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0084 - accuracy: 0.9989
Epoch 20/20
114/114 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0082 - accuracy: 0.9989

评估输出

X_test = preprocessing.normalize(X_test)

results = model.evaluate(X_test, y_test.values)

1781/1781 [==============================] - 1s 614us/step - loss: 0.0086 - accuracy: 0.9989

用Tensor Board分析学习曲线

TensorBoard是一个很好的交互式可视化工具，可用于查看训练期间的学习曲线、比较多个运行的学习曲线、分析训练指标等。此工具随TensorFlow自动安装。

import os
root_logdir = os.path.join(os.curdir, “my_logs”)

def get_run_logdir():
 import time
 run_id = time.strftime(“run_%Y_%m_%d-%H_%M_%S”)
 return os.path.join(root_logdir, run_id)

run_logdir = get_run_logdir()

tensorboard_cb = keras.callbacks.TensorBoard(run_logdir)

model.fit(X_train, y_train.values, batch_size = 2000, epochs = 20, verbose = 1, callbacks=[tensorboard_cb])

%load_ext tensorboard
%tensorboard --logdir=./my_logs --port=6006

超参调节

如前所述，对于一个问题空间，有多少隐藏层或多少神经元最适合，并没有预定义的规则。我们可以使用随机化searchcv或GridSearchCV来超调一些参数。可微调的参数概述如下：

隐藏层数
隐藏层神经元
优化器
学习率
epoch

声明函数以开发模型

def build_model(n_hidden_layer=1, n_neurons=10, input_shape=29):

    # 创建模型
    model = Sequential()
    model.add(Dense(10, input_shape = (29,), activation = 'tanh'))
for layer in range(n_hidden_layer):
        model.add(Dense(n_neurons, activation="tanh"))
model.add(Dense(1, activation = 'sigmoid'))

    # 编译模型
model.compile(optimizer ='Adam', loss = 'binary_crossentropy', metrics=['accuracy'])

    return model

使用包装类克隆模型

from sklearn.base import clone

keras_class = tf.keras.wrappers.scikit_learn.KerasClassifier(build_fn = build_model,nb_epoch = 100,
 batch_size=10)
clone(keras_class)

keras_class.fit(X_train, y_train.values)

创建随机搜索网格

from scipy.stats import reciprocal
from sklearn.model_selection import RandomizedSearchCV

param_distribs = {
 “n_hidden_layer”: [1, 2, 3],
 “n_neurons”: [20, 30],
# “learning_rate”: reciprocal(3e-4, 3e-2),
# “opt”:[‘Adam’]
}

rnd_search_cv = RandomizedSearchCV(keras_class, param_distribs, n_iter=10, cv=3)

rnd_search_cv.fit(X_train, y_train.values, epochs=5)

检查最佳参数

rnd_search_cv.best_params_

{'n_neurons': 30, 'n_hidden_layer': 3}

rnd_search_cv.best_score_

model = rnd_search_cv.best_estimator_.model

优化器也应该微调，因为它们影响梯度下降、收敛和学习速率的自动调整。

Adadelta -Adadelta是Adagrad的一个更健壮的扩展，它基于梯度更新的移动窗口来调整学习速率，而不是累积所有过去的梯度
随机梯度下降-常用。需要使用搜索网格微调学习率
Adagrad-对于所有参数和其他优化器的每个周期，学习速率都是恒定的。然而，Adagrad在处理误差函数导数时，会改变每个参数的学习速率“η”，并在每个时间步长“t”处改变
ADAM-ADAM(自适应矩估计)利用一阶和二阶动量来防止跳越局部极小值，保持了过去梯度的指数衰减平均值

一般来说，通过增加层的数量而不是每层神经元的数量，可以获得更好的输出。

参考文献

Aure?lien Ge?ron (2017). Hands-on machine learning with Scikit-Learn and TensorFlow : concepts, tools, and techniques to build intelligent systems. Sebastopol, Ca: O’reilly Media

使用tensorflow和Keras的初级教程

介绍

深层神经网络

激活函数

双曲正切函数

整流线性单元

为什么我们需要激活函数？

损失函数

用Python开发ANN

准备输入输出和训练测试数据

开发神经网络层

Dense函数的输入

体系结构摘要

让我们试着理解上面的输出(输出说明使用两个隐藏层提供)：

评估输出

用Tensor Board分析学习曲线

超参调节

参考文献

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